Qual è la montagna più alta del mondo? Potrebbe sembrarti la classica domanda da concorso di bellezza, ma è bene non trarre conclusioni troppo affrettate, perché il tuo insegnante di geografia potrebbe non averti raccontato tutta la verità. Dopo esserci imbattuti sul web in una serie di immagini controverse come quella sottostante, abbiamo deciso di fare chiarezza sulla faccenda.
Intanto potresti riportare alla memoria qualche problema di trigonometria di quando andavi a scuola. Ricorderai per esempio che ti veniva chiesto di calcolare l’altezza di un edificio o di una montagna solo attraverso le tue capacità di calcolo, come mostrato qui (oppure qui per la versione in italiano), senza cedere alla tentazione di affidarti all’onniscienza di Google.
Dopo aver visto il video ti sovverranno almeno una o due domande. Per prima cosa, come misurerai accuratamente il tuo angolo, dato che anche un grado di differenza incide notevolmente sul risultato? In secondo luogo, come misurerai accuratamente la distanza dall’edificio, ad esempio se tra te e quest’ultimo si frappone un’aiuola? Capirai da te che applicare la trigonometria per misurare l’elevazione di una montagna è un’impresa assai ardua.
Misurazioni trigonometriche: Metodi Classici
All’incirca fino al XIX secolo questo tipo di calcolo veniva effettuato misurando le distanze tra due punti a terra e poi gli angoli tra la cima della montagna e ciascun punto. Eccetto qualche aggiustamento la misurazione delle montagne avveniva in questo modo. Ma ad essere misurata con questo sistema era realmente l’elevazione (quella che comunemente chiamiamo altezza) o la prominenza?
Inoltre, c’è un altro problema riguardante i principi della trigonometria. Come si fa a misurare un oggetto dalla forma imperfetta, quando ad esempio l’ombra dell’oggetto stesso è difficilmente identificabile? L’impresa può essere semplice nel caso di una forma rigida e maestosa come quella del Cervino, ma non si può dire altrettanto nel caso del Monte Bianco.
GPS e Cinematica Real-Time: l’Art Nouveau della Misurazione
Qui la rivoluzione digitale ti viene in aiuto. Anche se, ad essere onesti, i moderni GPS e i sistemi RTK (Cinematica Real-Time) si basano su formule geometriche e tecniche di rilevamento che non sono cambiate molto dal 1800.
É vero che nessuno ti impedisce di installare il tuo GPS sulla cima di una qualsiasi montagna (e usare i segnali radio ricevuti da quattro o più satelliti GPS per assicurare una sufficiente precisione delle misurazioni) per scoprire che l’elevazione del ricevitore relativa al satellite, che si trova ad una distanza conosciuta dal centro della terra, che è sferica (cioè non totalmente, ma dalla forma simile ad un mandarino). Il punto è: quella misurazione sarebbe sufficiente? No, perché dovresti ancora precisare se il tuo punto di riferimento è il livello del mare, la base della montagna, o il posto dove ti sembra che la montagna si erga ecc.
Qual è il tuo punto di riferimento zero?
Misurare le altezze è una questione spinosa, tanto più che con lo sviluppo della tecnologia e le nuove scoperte si ha l’impressione che le regole del gioco cambino troppo spesso. Si ha la stessa sensazione di quando si è seduti ad una lezione di fisica e l’insegnante chiede: “Se spari da treno in corsa alla velocità di 80kmh, il proiettile si muoverà più velocemente o più lentamente?” e tu stai lì e pensi: “Intende più veloce che se fossi sulla terra ferma? E qual è la direzione dello sparo? È verso la testa o la coda del treno?”. Così la tua mente resta occupata per il resto della lezione, l’insegnante è felice, i bambini troppo occupati per combinare guai e la vita va avanti.
A parte gli scherzi, ci sono alcune domande la risposta alle quali cambierà la vostra percezione dell’altezza delle montagne. Dove si fissa il punto di riferimento?
- Nella tua posizione (il cosiddetto posizionamento trigonometrico classico) – In questo modo, ad essere misurata non è l’elevazione (o altezza), ma la prominenza, perché molto probabilmente il punto in cui ti trovi è quello che viene definito Key Col, ovvero la distanza minima separa una cima da un altro terreno sopraelevato.
- A livello del mare – che cosa succede il mare non è visibile entro un raggio di 1000km? Tra l’altro, anche avessi modo di vedere il mare, esso non costituirebbe un punto di riferimento preciso. Infatti, il livello del mare può variare di circa 50 metri, a seconda delle maree, delle onde, della spinta gravitazionale; per questo motivo abbiamo la cosiddetta altezza a livello medio del mare (AMSL). L’altezza sopra il livello medio del mare si dice elevazione (dal suolo) o altitudine (in aria) di un oggetto, relativa al livello medio del mare rispetto ad un punto di riferimento dato. Le più accurate misurazioni attualmente disponibili basate sull’uso del GPS hanno presumibilmente un margine di errore di uno o due piedi per oggetti più alti di 7km.
- Ai piedi/base della montagna – se ti trovassi su una catena montuosa e guardassi non una singola montagna come l’Uluru in Australia, ma il K2 o l’Anapurna? Ci sarebbero tante basi quanti sono i picchi che costituiscono l’intera montagna e non sapresti di quale dover tenere conto per la tua misurazione. Tuttavia, questo potrebbe essere l’approccio più accurato per misurare l’altezza delle montagne. Dunque, come identificare i piedi della montagna? Poiché esistono sia rilievi montuosi a pieghe, sia montagne a blocco unico, e ancora montagne così profondamente erose che è facile confondere l’inizio della montagna con la fine della vallata, questa domanda va posta ai geologi, che sono in grado di identificare gli strati rocciosi e il biota specifico di una certa montagna e di capire quindi dove questa effettivamente comincia.
- Sul fondo dell’oceano – benvenuto nella Fossa delle Marianne, profonda 10.994m, soprannominata anche “Il fondo del mondo” o a Sirena Deep, depressione oceanica scoperta appena 20 anni fa (1997), profonda 10.732m. Immagina quanti altre profondità marine potrebbero essere usate come punto di riferimento quando l’umanità avrà setacciato il restante 95% degli oceani!
Se desideri dare uno sguardo più ravvicinato alla fisica sottostante molti principi di misurazione delle caratteristiche terrestri, dai uno sguardo a questo video riguardante le misurazioni del livello del mare e il perché il Mauna Kea è più alto dell’Everest; ti daranno un’idea generale di cosa sia il livello del mare e come influenza le misurazioni basate su di esso.
E ancora: come si misurano le altezze? Si tiene conto delle calotte di ghiaccio nella misurazione? O si tiene conto delle sole rocce?